複利投資計算機
本計算機專為長期投資規劃設計，支援複利效應模擬、定期定額投資試算。透過年化報酬率與每年投入金額的設定，精確計算投資期末資產價值。進階功能支援逐年利率調整與目標金額倒推，協助投資人制定更精準的財務目標。無論您是投資新手還是資深理財規劃者，都能透過這個工具清楚了解複利的威力，制定符合自身需求的長期投資策略，是實現財務自由不可或缺的實用工具。
基本參數設定
逐年利率調整
| 年份 | 年化報酬率 | 說明 |
|---|
目標金額倒推
推估結果
投資成果總覽
平均年報酬
資產變化明細
| 年份 | 年初資產 | 當年投入 | 投資收益 | 年末資產 | 年報酬率 |
|---|
資產變化曲線圖
小知識：複利效應
愛因斯坦的名言
"Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it; he who doesn't, pays it."
"複利是世界第八大奇蹟。懂得善用它的人，將從中獲利；不懂的人，將為它付出代價。"
什麼是複利效應
複利指的是「利滾利」的概念，不僅本金會產生利息， 連利息也會再產生利息。隨著時間累積，資產成長曲線會呈現指數型成長， 這就是為什麼愛因斯坦稱之為「世界第八大奇蹟」。 時間愈長，複利的威力就愈驚人。
時間是關鍵要素
及早開始投資比投資金額更重要。 假設年報酬率7%，投資30年本金會成長約7.6倍； 但若只投資15年，僅會成長約2.8倍。 這顯示時間對複利效應的巨大影響，越早開始投資，獲利空間越大。
定期定額的力量
持續且穩定的投入能夠加速資產累積。 定期定額不僅能降低市場波動風險， 還能透過「平均成本法」在市場低點買進更多單位， 長期下來可以獲得更好的平均成本，提升整體投資報酬。
實踐複利的建議
選擇穩健的投資標的，如指數型基金或ETF， 長期持有並持續投入。避免頻繁進出市場， 減少交易成本與稅負。定期檢視投資組合， 保持紀律，讓時間成為最好的朋友。
- 視覺化規劃：清楚看見長期投資的資產成長曲線
- 目標設定：透過倒推功能，精準規劃所需資金
- 情境模擬：嘗試不同報酬率與投入金額的組合
- 財務藍圖：為退休規劃、子女教育等目標提前準備
功能介紹與操作方式
專業的複利投資計算工具，提供精確的長期投資報酬模擬與目標金額倒推功能，支援多種投資情境分析。
📝 操作步驟教學：
輸入起始資金、定期投入金額、投入頻率、年化報酬率與投資年份
系統自動顯示期末資產、總獲利與年度資產變化明細表，並繪製資產成長曲線圖
點擊「展開設定」，可設定逐年利率或使用目標金額倒推功能
嘗試不同的投資組合，找出最適合自己的理財策略
⚙️ 基本參數說明：
- 起始資金：投資初期的本金金額
- 定期投入金額：每月或每年額外投入的金額（定期定額）
- 投入頻率：選擇每月投入或每年投入
- 複利結算頻率：選擇每月、每季、每半年或每年結算一次獲利
- 定期投入時機：僅影響定期投入的資金，期初投入會計入當期報酬，期末投入則不計入（起始資金始終從第一期開始計算報酬）
- 年化報酬率：預期的年平均投資報酬率
- 投資年份：計劃投資的總年數
🎯 主要功能：
- 複利計算：精確模擬長期投資的資產成長
- 年度明細：逐年顯示資產變化與投資收益
- 統計總覽：期末資產、累積投入、總獲利一目了然
- 報酬率分析：自動計算平均年化報酬率
- 📊 逐年利率調整：因應不同階段的報酬率變化
- 🎯 目標金額倒推：反推所需起始資金或年度投入
- 📈 視覺化圖表：資產成長曲線與累積投入對比
- 🔄 即時試算：參數調整後立即更新結果
📐 計算公式說明：
基本複利公式：
FV = PV × (1 + r/n)^(n×t) 名詞解釋：
• FV: Future Value 期末價值
• PV: Present Value 現值
• r: 年化報酬率
• n: 每年複利次數（結算頻率）
• t: 投資年數
含定期投入計算：
第n期期末資產 = (第n期期初資產 + 當期投入) × (1 + r/n) 逐年利率調整：
第n年年末資產 = (第n年年初資產 + 當年投入) × (1 + rₙ) 計算準確性：本計算機採用標準的複利計算公式， 支援多種投入頻率與結算頻率組合，確保計算結果的準確性與實用性。
重要提醒
- 本計算機假設投資報酬率固定，實際市場會有波動
- 計算結果未考慮通貨膨脹、稅負與交易成本
- 結算頻率影響複利次數，次數越多，複利效果越顯著
- 投資有風險，請謹慎評估自身風險承受能力
- 計算結果僅供參考，不構成投資建議
FAQ
Q1: 年化報酬率應該設定多少才合理？
不同投資標的的參考報酬率：定存約1-2%、債券型基金約3-5%、混合型基金約5-7%、股票型基金約7-10%。台股大盤長期平均約6-8%，美股S&P 500長期平均約10%。建議根據自己的投資組合與風險承受度設定，並預留安全邊際。保守型投資者可設定4-6%，積極型投資者可設定8-12%。
Q2: 為什麼需要使用逐年利率調整功能？
更貼近真實投資情境：市場報酬率每年都不同，有時高達20%，有時甚至為負。使用逐年利率調整可以模擬更真實的投資情況。例如：前幾年投資保守債券（3%），後期轉為積極股票（8%），或考慮退休前降低風險等策略。這功能特別適合長期投資規劃。
Q3: 目標金額倒推功能如何使用？
反向推算投資需求：
- 推估起始資金：當你知道每年能投入多少錢，想知道需要準備多少本金才能達到目標
- 推估每年投入：當你已有一筆本金，想知道每年需要投入多少才能達到目標
- 使用情境：退休金規劃、購屋頭期款、子女教育基金等長期財務目標
系統會自動計算並顯示所需的金額，讓您更清楚投資規劃的方向。
Q4: 計算結果為什麼和實際投資報酬不同？
常見的差異原因：
- 市場波動：實際報酬率每年不同，有高有低
- 投入時機：計算機假設年初投入，實際可能分散於全年
- 交易成本：未計入手續費、管理費、交易稅等
- 稅負影響：未考慮資本利得稅、股利所得稅等
- 通膨因素：未調整物價上漲的實質購買力
本計算機提供理想狀態下的試算，實務上需要考慮更多變數。
Q5: 如何善用這個計算機做財務規劃？
實用的規劃步驟：
- 先設定明確的財務目標（金額與期限）
- 評估目前可動用的資金（起始資金）
- 計算每年可穩定投入的金額
- 根據投資屬性設定合理的報酬率
- 使用目標倒推功能驗證計畫可行性
- 定期檢視實際績效，必要時調整策略
建議每半年或一年重新檢視一次，確保投資計畫在正軌上。
Q6: 複利計算機適合哪些人使用？
適用對象：
- 投資新手：了解長期投資與複利的威力
- 退休規劃者：計算退休金準備目標
- 父母：規劃子女教育基金
- 購屋族：計算頭期款累積計畫
- FIRE族：財務自由目標的試算工具
- 理財顧問：協助客戶進行財務規劃
Q7: 不同複利結算頻率對投資報酬有什麼影響？
結算頻率越高，複利效果越顯著：
- 每年結算（n=1）：傳統的年複利計算方式
- 每半年結算（n=2）：獲利半年加入本金再計算，效益略高於年複利
- 每季結算（n=4）：每三個月結算一次，適合穩定配息的投資
- 每月結算（n=12）：複利效果最強，適合月配息基金或定期定額投資
實際範例比較：
假設投入100萬元，年化報酬率8%，投資10年：
年複利約215.9萬元 ＜ 季複利約219.1萬元 ＜ 月複利約221.0萬元。
可見結算頻率越高，最終資產會稍多一些，但差異不如提高報酬率或增加投入金額來得顯著。選擇結算頻率時，應參考實際投資標的的配息週期。
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